...個含まれている解(方程式を成り立たせる関数)を、一般解と呼ぶ¹

一般解の表し方は不定定数の選び方によっていくつもの可能性がある。だけど不定定数の選び方を調整すれば、どの一般解も、必ず同じ形に変形できる。 つまり不定定数の数さえしっかりしていれば「一般解を求めた!」と言ってよい。

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... という値を力学的エネルギーと呼び、この値はいつ(どのタイミングで)測定したとしても値は変化しない…という性質を持つ²

ちなみに $$\vec{F}=-\mathrm{grad}U$$ という関係式で力を書き表せるとき、その力を「保存力」と呼び、そのような力だけが働いているときには、力学的エネルギーは変化しない。だけどこの関係式で書き表せない力もある(床の摩擦力など)。そういった力が働いているときは、力学的エネルギーは保存しない。

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