...演習の授業風景1
2002年後期 基礎物理学演習の授業より
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...これは東京工業大学で2002年度にTA 2
ティーチングアシスタント。要は大学院生が行うアルバイトです。東工大では学部1年生が受ける演習の授業を丸々任されてしまいます。ここまでTAに一任してしまう学校は珍しいんじゃないかと思います。
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... 実は私自身にもそういう観念があるため、このような冊子を公開するのにはやや抵抗を感じるのも事実です3
ですからこの冊子を読んで「物理がわかった」とは言わないでください。ただ物理がわかる手助けにはなるのではないか…と期待しています。
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... 電場とは「電荷があるために生まれる空間の性質」だと思っておいてください。そして磁場は「磁荷があるために生まれる空間の性質」といったところです。ただ磁場については「電荷の位置が変化することによって生じる空間の性質」と表現した方が、より正確かもしれません1
参考:電荷だけを持つものは単体で存在します。電子などがそれです。それに対して、磁荷だけを持つものというのは、いまのところ存在は確認されていません。普段目にしている磁石などは、細かく見ると、原子内の電子が動いているために磁場が生じているものなのです。
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... ります。疑い深い人は確認してみてください。1度やってみれば納得するはずです。1.1
この外積の式の覚え方はいくつかあるのですが、文章にしにくいので誰かに相談するか自己流を編み出すかで覚えてください。
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... の内部全体で積分せよ1.2
この結果と、$ \vec{F}$を立方体 V の表面で積分したもの

$\displaystyle \int_{\partial V} \vec{F} \cdot d\vec{S}
$

の結果を比較してみよ。 なお $ \partial V$というのはVの表面を表す記号で、 $ d\vec{S}$は積分する面の法線ベクトルである。
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... の内部で面積分せよ1.3
この結果と、$ \vec{F}$を長方形 A の境界を1周積分したもの

$\displaystyle \oint_{\partial A} \vec{F} \cdot d\vec{s}
$

の結果を比較してみよ。 なお $ \partial A$というのはAの境界線を表す記号で、 $ d\vec{s}$は積分する経路の接線ベクトルである。
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... まり受けたり与えたりしないならば電荷は小さな数字が対応します2.1
負 の電荷については絶対値が大きいか小さいかと読み替えてください。
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...このように電場が求められたら、電荷に働く力がわかる2.2
正確には「電 荷を持つ物体に働く力がわかる」と表現するべきですね。ただ、いちいち「電荷 を持つ物体」と書くのは煩わしいので、単純に「電荷」と表現してしまいます。 電気の力を与えたり受けたりする量としての電荷を指しているのか、それともそ の電荷を持つ物体を指しているのかは適当に判断してください。
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...は力を受けるのです2.3
ちなみ に、自分が作った電場が自分自身に影響を与えるということはありません。
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... できます2.4
どんなときでも使える代わりに、計算はちょっと複雑になる ことが多いです。逆に特定の場合にしか使えないけど、計算が楽…というやり方 もあります。それが「ガウスの法則」。それについては次回の解説で扱いたいと 思います。
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... の電位が求められます2.5
電荷が複数あるときの電位と静電エネルギーの 間の関係は、電荷が二つあるときとは少し変わってきます。それについては、 4節の解説で扱う予定です。
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... 立つということで、これは電磁気学の基本となる方程式のひとつです3.1
電磁気学の基本となる方程式はマクスウェル方程式といって、全部で4つありま す。
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... 行うために必要な関係式なんです3.2
ガウスの定理は数学的な等式で、どんなときでも厳密に成り立つものです。 それに対してガウスの法則というのは、数学ではなく物理の話。電場ベクトルと 電荷の間に成り立つ関係式のことを指しています。これもこの世の中のどんなと きでも成り立つと信じられていますが、それは実験事実を踏まえた結果、そうだ と信じられているものなのです。
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... です3.3
電荷から離れるほど電場が強くなるなら、宇宙の遙か彼方に存在 する電荷が作る電場の大きさがめちゃくちゃ大きいことになってしまいます。そ んな体験はしたことないはずです。
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... にします3.4
別に$ r$でなければならない理由はありません。$ a$でも$ b$ でもなんでもいいんです。ただ最終的には「点電荷から$ r$だけ離れた位置の電 場」を求めたいので、考える球面の半径を$ r$としました。ガウスの法則を使う と、法則を適用した立体の上での電場の大きさが求められるのです。
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... になります3.5
普通は被積分関数の1は省略して書かないので、$ \int dS$ と書くのが普通です。
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... となります3.6
内積が0になる場合については、$ \vert\vec{E}\vert$が必ずしも一 定でなくても構いません。$ \vert\vec{E}\vert$を積分の外に出せなくても $ \vec{e}\cdot\vec{n}=0$ならば、面積分した結果は0になります。
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...それがガウスの法則を利用して電場を求めるコツです3.7
ガウスの法則の もっと深い意味や使い方を知りたい人は、ぜひ別の教科書で勉強してください。
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...導体の内部には電場は存在しない3.8
もし電場が存在したら 導体内部で電位差が発生してしまう。
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... いて説明します4.1
早く電磁気学の全体像が知りたい!磁石の力について気になってしょうがない!という方は、この章を飛ばして次に行っても問題ありません。
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... ひとつの極板の作る電場は、極板を無限に広い板と近似して計算できる4.2
これは極板間の距離に比べて極板の面積が大きい場合の近似です。コンデンサーならば極板間をとても狭くしているので、このような近似を考えて構わない場合がほとんどでしょう。
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...外側の球殻を接地4.3
設置した場所の電位は0になる。
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... が発生する」のです5.1
最近の物理学のなかでは、単位磁荷の存在を認める考え方もあります。 モノポールという言葉をどこかで目にしたことがあるかも知れません。それが単 位磁荷のことです。しかし最近の物理学で議論されているような単位磁荷があっ たとしても、以下で議論する内容に変化はありません。その場合も見かけ上の単 位磁荷はやはり0であると考えるからです。

なによりそのような単位磁荷を考えなければならないのはごく特殊な場合だけ ですし、それを考えなくても古典電磁気学は十分に意義深いものです。そこで この講義では単位磁荷は存在しないものとして説明を進めます。

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... これが磁石の正体なのです5.2
磁石の正体については、これ以外にも説があります。…というかここ の説明は大雑把すぎです。興味がある人はぜひ磁石について研究している人を見 つけて、聞いてみてください。
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... 日7.1
同時に2クラスの演習を担当して、各クラスは隔週で演習を受講し ていました。ところが授業日程の関係か、1クラスだけ7回授業日があり、他方に は6回だけの授業。同じ学科で進度を合わせるという目的もあり、この7回目の授 業日はおまけとして、基本的に雑談で済ませることにしたのでした。
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... ちょっと私の懺悔にお付き合いいただくってことになります7.2
実はこの 回は出席を取らず、希望者だけ来るように指示していたため、お付き合いしてく れたのはほんの数名でした。
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